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Um grupo de estudantes decidiu viajar de ônibus para participar de um encontro nacional. Ao fazerem uma pesquisa de preços, os estudantes receberam de uma empresa a seguinte proposta, na qual o preço de cada passagem depende do total de passageiros: cada passageiro pagará R$ 90,00 mais o valor de R$ 5,00 por lugar que eventualmente ficar vago no ônibus. Sabendo que o ônibus tem 52 lugares, é correto afirmar:

(F) Se viajarem 30 passageiros, cada um deles pagará R$ 110,00.

(V) Se o total de passageiros for x, o preço (em reais) de cada passagem será calculado pela expressão 90 + 5(52 – x).

(V) Se viajarem 40 pessoas, a empresa deverá receber um total de R$ 6.000,00, referente ao pagamento das passagens.

(F) Se viajarem x pessoas, o valor total (em reais) que a empresa deverá receber, referente ao pagamento das passagens, é calculado pela expressão 300x – 5x^².

(V) O valor total máximo que a empresa poderá receber pelo pagamento das passagens ocorrerá quando o total de passageiros for igual a 35.

Definindo a função, temos:

f (x) = 90+5(52-x);x = n° de passageiros viajantes

f (30) = 90+5(52-30) f (30) = 200

f (x) = 90+5 (52-x)

f (40) = 90+5(52-40) f (40) = 150

Como são 40 passageiros 40.(150) = 6000 reais

f(x) = [90+5 (52-x)] x f(x) = 350x-5x²

f (x) = - 5x²+350x x = x = x = 35

Comentário do Prof. Bus, Cláudio, Domenico, Javert, Kalinke e Proença.

Questão contextualizada envolvendo funções do 1° grau e do 2° grau. Assunto trabalhado exaustivamente nas salas de aula do Expoente e que não deve ter surpreendido os candidatos bem preparados.