Matemática
01. A superfície lateral de um cone circular reto, desenvolvida sobre um plano, forma um semicírculo de raio 6 cm. O volume desse cone é:
Gabarito: letra d
Comentário:
A resolução exigia a capacidade de visualização da construção de um cone a partir de um setor circular, relacionando o raio do setor circular com a geratriz do cone e o comprimento do setor circular com o comprimento da circunferência da base do cone, após isto era só aplicação do formulário.
02. A altura de um cilindro circular reto é 3 cm e a superfície lateral é 12 p cm2. Logo o raio da base é:
a) 5 cm
b) 3 cm
c) 1 cm
d) 2,5 cm
e) 2 cm
Comentário:
Bastava ir até o formulário e “pegar” a fórmula da superfície do cilindro e aplicá-la.
a) 1 b) 2 c) 0 d) -1 e) -2
Comentário
Estudo de matrizes de ordem 2 referindo-se ao tópico cálculo da matriz inversa.
a) 8 b) 2 c) 6 d) 4 e) 3
Comentário
Estudo de funções relacionando intersecção entre gráficos resolvida mediante igualdade das funções e cálculo das raízes.
a) 662 b) 66 c) 4 d) 2 e) 1
Comentário
Cálculo de uma expressão algébrica obtida pela substituição dos valores dados nas posições a e b mencionadas. Observe o expoente zero.
a) 6 b) -6 c) 0 d) 2 e) -1
Comentário
Construção do polinômio do segundo grau a partir da soma e do produto das raízes e cálculo do valor numérico no ponto dado
a) -4 b) 6 c) 4 d) 2 e) 0
Comentário
Expressão numérica envolvendo racionalização de denominadores e, como conseqüência, produtos notáveis.
08. Os termos de uma PA são 5, 8, 11, ......., 50; logo, a soma dos termos de ordem ímpar é:
a) 440 b) 232 c) 208 d) 800 e) 672
Comentário
Aplicação de PA envolvendo as relações Termo Geral e Soma dos Termos da progressão.
Gabarito: letra a
Comentário
Cálculo da inversa de uma função aplicando regra prática para a sua obtenção.
10. A expressão que representa a solução da equação 11x 130 = 0 é:
Gabarito: letra b
Comentário
Aplicação da definição de logaritmos, bastando deslogaritmar para obter a equação proposta.
11. A expressão que representa a inversa da função f(x)= log3(x+1) é:
a) f-1(x)= 3x+1
b) f-1(x) = 3x –1
c) f-1(x) = 3x-1
d) f-1(x) = (3-1)x
e) f-1(x) = log(x+1)3
Comentário
Cálculo da inversa de uma função aplicando regra prática para a sua obtenção.
12. O centro da circunferência x2 – 8y – 4x + y2 +11 = 0 é o par ordenado:
a) (-4, -2)
b) (-2, -4)
c) (4, 2)
d) (2, 4)
e) (-2, 4)
Comentário:
Para a obtenção do valor do raio era necessário que se dividissem os valores dos coeficientes de “x” e de “y” por (–2)
13. Assinale a identidade trigonométrica verdadeira.
a) tg2x + sen2 x = sec2 x – cos x
b) tg2x + sen2 x = sec2 x + cos2 x
c) tg2x + sen2 x = sec2 x + cos2 x
d) tg2x + sen2 x = sec x – cos2 x
e) tg2x + sen2 x = sec2 x – cos2 x
Comentário:
Aplicação da relação fundamental 
. É uma pena que a resposta correta estivesse na alternativa E), pois faz com que o aluno desperdice seu precioso tempo para a resolução da questão.
14. Considere as igualdades5x + 4y = 9 e –x + 3y = 3. A razão entre y e x é:
Gabarito: letra e
Comentário
Solução de um sistema de equações e apresentação de uma razão.
15. Suponha que o litro da gasolina aumentou 10%. Se um proprietário de carro o abastecia com 55 litros de gasolina, após o aumento, com a mesma quantia de dinheiro, ele abastecerá com:
a) 44,5 litros.
b) 50 litros.
c) 60,5 litros.
d) 53 litros.
e) 58 litros.
Comentário
Aplicação de regra de três
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COMENTÁRIO GERAL
Uma prova sem surpresas. Valorizou os conteúdos de ensino médio de forma simples e sem nenhum aprofundamento. Apresentou questões cujos raciocínios tornaram-se repetidos, (Questões 5 e 7 sobre expressões numéricas e Questões 09 e 11 sobre função inversa). Com certeza a prova de segunda fase será mais abrangente embora apresentem um número reduzido de questões por disciplina. Parabéns aluno Expoente. Este conteúdo estava em nosso aulão de véspera.
Professores: Bus e Pedrão |
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